Виктор Сергеевич Чигжит родился 15 января 1965 года в селе Кунгуртук Кызылского района. Еще учась в школе, проявил музыкальные способности, поэтому в 10 классе ему доверили исполнять обязанности музыкального воспитателя в своей родной школе. Это же обстоятельство послужило поводом для поступления после окончания школы в 1982 году в Восточно-Сибирский государственный институт культуры, ныне Восточно-Сибирская государственная академия культуры и искусства, которая является настоящей кузницей кадров культуры и искусства Тувы. Все годы учебы в институте за отличные показатели в учебе Виктор Сергеевич являлся стипендиатом своего родного совхоза. По окончании института в 1988 году ему была присвоена квалификация - руководитель оркестрового коллектива, культпросветработник высшей квалификации. Молодой специалист вернулся в родное село, где был принят в Кунгуртукскую детскую школу искусств, преподавателем по классу баяна и руководителем школьного оркестра.

В 1990-1991 гг. работал концертмейстером областного Дома культуры города Абакана. 
Еще во время учебы в институте проявлял организаторские и руководящие способности. В 1991 году назначен руководителем Кызылского районного Дома культуры, откуда в этом же году переведен директором Сук-Пакской детской музыкальной школы, где он проработал до 1995 года. 
Отметив талант руководителя Виктора Сергеевича, его назначают на ответственную работу по организации Республиканской школы искусств в городе Кызыле, которой он руководил с 1995 по 2004 годы. 
В 1998 году работа В.С. Чигжит была отмечена нагрудным знаком «За достижение в культуре Российской Федерации», а в 2003 году ему было присвоено почетное звание «Заслуженный работник культуры Республики Тыва».
В 2002-2005 годах В.С. Чигжит параллельно с работой учится в Российской Академии государственной службы при Президенте РФ по специальности «Государственное и муниципальное управление». 
В 2004-2007 гг. его уже назначают на должность первого заместителя министра культуры и по делам национальностей Республики Тыва. В 2007-2009 гг. - заместителем министра культуры и информационной политики РТ. Зная его блестящие способности руководителя, осенью 2008 года его назначают по совместительству исполняющим обязанности директора Национального музея имени Алдан-Маадыр Республики Тыва. Во многом благодаря его деятельному и активнейшему руководству музеем в то время была открыта самая блестящая выставка музея - жемчужина его экспозиции - «Сокровища Долины царей Тувы. Царский курган Аржаан-2», получившая огромный общественный резонанс не только в России, но и во всем мире. 
С 2009 года его назначают директором Национального музея на постоянной основе. Музей сейчас переживает нелегкие времена, связанные с освоением нового здания, огромного по своим размерам и площадям, созданием постоянной экспозиции, качество которой во многом зависит от умения руководства музея организовать правильно и грамотно эту работу. 
2009 год ознаменовался также знаменательным юбилеем - 80-летием основания Национального музея Республики Тыва. И, надо сказать, что этот юбилей коллектив музея во главе со своим директором Виктором Сергеевичем Чигжитом встретил достойно, организовав запоминающиеся юбилейные торжества и Международную научно-практическую конференцию «Наследие народов Центральной Азии и сопредельных территорий: изучение, сохранение и использование».
В дни празднования музейного юбилея В.С. Чигжита нашла еще одна заслуженная награда - медаль «За заслуги в развитии города Кызыла».
Коллектив Национального музея от всей души поздравляет Виктора Сергеевича с юбилейной датой его жизни и выражает уверенность в том, что вместе со своим директором будет и дальше трудиться на благо родного музея и во имя дальнейшего процветания родной республики!